小三孩子可以起诉由男方抚养。

父母对于子女的责任、义务不会因为父母婚姻关系的解除而消灭。非婚生子女享有与婚生子女同等的权利。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。

【法律依据】

《民法典》第一千零七十一条，非婚生子女享有与婚生子女同等的权利，任何组织或者个人不得加以危害和歧视。不直接抚养非婚生子女的生父或者生母，应当负担未成年子女或者不能独立生活的成年子女的抚养费。