非法同居关系的解除方式有：非法同居男女双方符合结婚实质要件，人民法院告知补办结婚登记未补办的，按解除同居关系处理。非法同居当事人一方请求解除的，人民法院应当受理并依法予以解除。

法律依据:

《最高人民法院关于适用《中华人民共和国民法典》婚姻家庭编的解释（一）》第三条

当事人提起诉讼仅请求解除同居关系的，人民法院不予受理；已经受理的，裁定驳回起诉。

当事人因同居期间财产分割或者子女抚养纠纷提起诉讼的，人民法院应当受理。