子女被父母遗弃赡养义务还存在，赡养父母是子女的法定义务，但是根据《中华人民共和国民法典》规定，如果子女已经被他人收养了的，与其亲生父母之间的法律关系已经消除，和生父母之间不存在赡养关系。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千一百一十一条
自收养关系成立之日起，养父母与养子女间的权利义务关系，适用本法关于父母子女关系的规定；养子女与养父母的近亲属间的权利义务关系，适用本法关于子女与父母的近亲属关系的规定。养子女与生父母以及其他近亲属间的权利义务关系，因收养关系的成立而消除。