非婚生子这样申请改姓：
1、与男方协商孩子改姓的事项，询问对方的意见；
2、对方同意改姓的，向户口登记机关申请变更登记；
3、户口登记机关在户口本上对孩子的姓名进行变更。如果对方不同意变更，则不得擅自变更。
法律依据:
《中华人民共和国户口登记条例》第十八条
公民变更姓名，依照下列规定办理：
（一）未满十八周岁的人需要变更姓名的时候，由本人或者父母、收养人向户口登记机关申请变更登记；
（二）十八周岁以上的人需要变更姓名的时候，由本人向户口登记机关申请变更登记。