交通事故打官司的程序：交通事故发生后，对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼，提起民事诉讼的，当事人可以将事故责任方及保险公司共同列为被告，请求其赔偿因事故造成的损失，并提交相关证据，包括事故责任认定书、医疗费票据、误工证明等。

【法律依据】

《道路交通安全法》第七十四条 对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。