发生医疗事故，打官司的程序为：

1.原告向管辖法院递交起诉状提起诉讼；

2.法院决定受理的，依法送达相关法律文书；

3.当事人按照法院通知参加诉讼；

4.法院依法作出判决。

【法律依据】

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十二条 起诉必须符合下列条件：

（一）原告是与本案有直接利害关系的公民、法人和其他组织；

（二）有明确的被告；

（三）有具体的诉讼请求和事实、理由；

（四）属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。