兼职拖欠工资没有合同可以申请劳动仲裁。

用人单位拒绝支付其工资的，劳动者可以申请劳动仲裁，要求用人单位支付其工资。

仲裁，是指将争议提交给争议之外中立的第三方，由其对当事人的纠纷居中调解，并作出裁断的行为。根据适用对象不同，仲裁可分为民商事仲裁、海事仲裁、国际争端仲裁等。劳动争议仲裁是仲裁制度中的一种，旨在解决劳动纠纷。劳动争议仲裁既具有仲裁制度共有的某些特征，同时又有其的特殊性。

解决劳动争议，应当根据事实，遵循合法、公正、及时、着重调解的原则，依法保护当事人的合法权益。

【法律依据】

《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条  用人单位有下列情形之一的，由劳动行政部门责令限期支付劳动报酬、加班费或者经济补偿；劳动报酬低于当地最低工资标准的，应当支付其差额部分；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金：