盗窃4000元，如果未达到当地的立案标准，检察院是可以不起诉的。

有下列情形之一的,可以不起诉:

情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的;

犯罪已过追诉时效期限的;

经特赦令免除刑罚的;

依照刑法告诉才处理的犯罪，没有告诉或者撤回告诉的;

犯罪嫌疑人、被告人死亡的;

其他法律规定免予追究刑事责任的。

【法律依据】

《刑事诉讼法》第十六条 有下列情形之一的,不追究刑事责任，已经追究的,应当撤销案件,或者不起诉，或者终止审理,或者宣告无罪: