发现妻子出轨，如果不愿继续婚姻关系，可以通过诉讼或者协议方式离婚。双方都想离婚，且对子女抚养、财产分割、债务承担无异议的，可以去当地民政部门登记离婚。协商不成的一方可以去法院诉讼离婚。
法律依据:
《中华人民共和国民法典》第一千零七十九条
夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。