通常情况下，公司要合法解除严重违纪员工的劳动合同，可以按照以下方式进行操作：

１、公司规章制度已公示且被员工签收。

根据《劳动合同法》规定，用人单位应当将直接涉及劳动者切身利益的规章制度和重大事项决定公示，或者告知劳动者。

因此，凡是没有经过公示或告知劳动者的规章制度，就不具有规章制度应有的法律效力，所以公司在员工入职时，要保留员工签收公司规章制度的文件，这是辞退严重违纪员工的重要先决条件。

２、要开除严重违纪员工的，必须符合法定条件。

劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：

（１）在试用期间被证明不符合录用条件的；

（２）严重违反用人单位的规章制度的；

（３）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；

（４）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；

（５）以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的；

（６）被依法追究刑事责任的。

需要注意的是，公司在开除员工时，必须要有确实、充分的证据证明员工严重违纪或符合法定条件，否则不能开除员工。

３、公司应及时将解除合同的通知书交给员工，并理清结算工资等事宜。

根据《劳动合同法》规定，用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这样既能保护员工利益，又能降低发生纠纷的可能性。

【法律依据】

《劳动合同法》第四条，用人单位应当依法建立和完善劳动规章制度，保障劳动者享有劳动权利、履行劳动义务。