1、谣言诽谤他人非法发短信的，如果情节严重的，可能会构成诽谤罪。

2、诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为，犯该罪的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

【法律依据】

《中华人民共和国刑法》第二百四十六条 【侮辱罪】【诽谤罪】以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。